【題目】如圖，AB為圓柱的軸，CD為底面直徑，E為底面圓周上一點，AB=1，CD=2，CE=DE．
求（1）三棱錐A﹣CDE的全面積；
（2）點D到平面ACE的距離．
【答案】解：（1）∵AB為圓柱的軸，CD為底面直徑，E為底面圓周上一點，AB=1，CD=2，CE=DE，
∴AD=
=
，∠CED=90°，
∴DE=CE==AC=AD=AE，
∴三棱錐A﹣CDE的全面積：
S=S△CDE+S△ACD+S△ACE+S△ADE
=
（X+2×1+XXsin600+XXsin600）
=2+
．
（2）設點D到平面ACE的距離為h，
由VA﹣CDE=VD﹣ACE ， 得
，
∴h=
=
=
．
【解析】（1）先求出AD= ， ∠CED=90°，DE=CE==AC=AD=AE，由此能求出三棱錐A﹣CDE的全面積．
（2）設點D到平面ACE的距離為h，由VA﹣CDE=VD﹣ACE ， 能求出點D到平面ACE的距離．
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【題目】下列函數(shù)f（x）與g（x）相等的一組是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）=
﹣1
B.f（x）=x2 ， g（x）=（
）4
C.f（x）=log2x2 ， g（x）=2log2x
D.f（x）=tanx，g（x）=
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【題目】（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
）
（1）若
是函數(shù)
的一個極值點，求
的值；
（2）求證：當
時，
在
上是增函數(shù)；
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求正實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
在
處的切線方程為
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
為整數(shù)，當
時， 
恒成立，求
的最大值（其中
為
的導函數(shù)）．
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【題目】已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集為M.
（1）求M.
（2）當a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.
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【題目】已知函數(shù)
（
）.
（Ⅰ）若函數(shù)
在
處的切線平行于直線
，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）討論
在
上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若存在
，使得
成立，求
的取值范圍.
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【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列
的前
項和為
，且
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
是等差數(shù)列，且
，求非零常數(shù)
的值．
（3）設
，
為數(shù)列
的前
項和，是否存在正整數(shù)
，使得
對任意的
均成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， 
， 
，O、Q分別為線段AB、CD的中點，OQ與EF的交點為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得
，連結AD、BC，得一幾何體如圖所示．
(Ⅰ)證明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上圖中， 
，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．
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