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15．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，則函數(shù)y=f（x）-f（e-x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．5

分析 利用方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)關(guān)系，通過(guò)求解方程即可得到結(jié)果．

解答 解：函數(shù)f（x）=|lnx|，則f（x）-f（e-x）=0可得|lnx|=|ln（e-x）|，x∈（0，e）．
故x=e-x或e-x=$\frac{1}{x}$，解得x=$\frac{e}{2}$或$\frac{e±\sqrt{{e}^{2}-4}}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知直線2mx-y-8m-3=0和圓（x-3）2+（y+6）2=25相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB最短時(shí)，m的值為（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．-6C．6D．$\frac{1}{6}$

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3．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AE⊥面BCDE，△BCE是正三角形，BD和CE的交點(diǎn)F恰好平分CE，又AE=BE=2，∠CDE=120°，
（Ⅰ）證明：面ABD⊥面AEC；
（Ⅱ）求二面角B-CA-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為直徑 的半圓E與以C為圓心CB為半徑的圓弧相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線PF交AD于點(diǎn)F，連接CP．
（Ⅰ）證明：CP是圓E的切線；
（Ⅱ）求$\frac{AF}{PF}$的值．

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20．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院的60人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)
男m6
女12n
合計(jì)60
已知在女病人中隨機(jī)抽取一人，抽到患心肺疾病的人的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）求出m，n；
（2）探討是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明理由；
參考：
①臨界值表
P（k2＞k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
②${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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7．已知函數(shù)f（x）=（a+1）x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈（0，e]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，證明：e2x2-xlnx＞lnx+$\frac{5}{2}$x．

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4．設(shè)關(guān)于x的方程k•9x-k•3x+1+6（k-5）=0在[0，2]內(nèi)有解，求k的取值范圍．

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5．第17屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)于2014年9月19日--10月4日在韓國(guó)仁川舉行．現(xiàn)有5個(gè)人去觀看某日下午的比賽，根據(jù)組委會(huì)安排當(dāng)天下午有甲、乙兩場(chǎng)比賽，5人約定：每一個(gè)人通過(guò)一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己觀看哪場(chǎng)比賽，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去觀看甲場(chǎng)比賽，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去觀看乙場(chǎng)比賽．
（1）求這5個(gè)人中恰有2人去觀看甲場(chǎng)比賽的概率；
（2）求這5個(gè)人中去觀看甲場(chǎng)比賽的人數(shù)大于去觀看乙場(chǎng)比賽的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這5個(gè)人中觀看甲、乙場(chǎng)比賽的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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