Question

如下圖某地夏天從8—14時用電量變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b.

(1)求這一天的最大用電量及最小用電量；

（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式.

Answer 1

解：(1)最大用電量為50萬度，最小用電量為30萬度.

(2)觀察圖象可知，從8～14時的圖象是y=Asin（ωx+φ）+b的半個周期的圖象.

∴A=×(50-30)=10,b=×(50+30)=40.

∵=14-8,

∴ω=,

∴y=10sin(x+φ)+40.

將x=8,y=30代入上式，解得φ=,

∴所求解析式為

y=10sin(x+)+40，x∈［8，14］.