Question

若實數(shù)x，y滿足不等式組

x+y≤4 2x-y-2≤0 x≥0 y≥0.

則2x+y的最大值是（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件

x+y≤4 2x-y-2≤0 x≥0 y≥0.

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，進(jìn)一步求出目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值．

解答：解：滿足約束條件

x+y≤4 2x-y-2≤0 x≥0 y≥0.

的平面區(qū)域如下圖示：

由圖可知，當(dāng)x=2，y=2時，
2x+y有最大值6
故選B

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．