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4.橢圓=l（a＞b＞0）的焦點為F1，F2，兩條準線與x軸的交點分別為M，N.若|MN|≤2|F1F2|，則該橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，）                  （B）（0，）

（C）［，1］                  （D）［，1］

D

解析:∵|MN|≤2|F1F2|,∴≤2c.

∴a2≤2c2.∴e2≥.∴≤e<1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心率等于
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）設Q是橢圓上任意一點，F1F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍；
（3）以B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心率等于
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）Q是橢圓上位于x軸下方的一點，F1F2分別是橢圓的左、右焦點，直線QF1的傾斜角為
π
6
，求△QF1F2的面積；
（3）以B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C:+=1(a>b>0),點P在橢圓上,其左、右焦點為F1,F2.

(1)求橢圓C的離心率.

(2)若·=,過點S的動直線l交橢圓于A,B兩點,請問在y軸上是否存在定點M,使以AB為直徑的圓恒過這個定點?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數學文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知橢圓C:（a＞b＞0）的離心率為短軸一個端點到右焦點的

距離為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;    

(Ⅱ)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的

最大值.

 

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