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已知，求作角α的終邊，然后求出角的取值集合.

思路分析：可利用單位圓中的有向線段——三角函數(shù)線求角的取值集合.

解：如圖，已知角α的正弦值為，可知，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

所以在y軸上取點(diǎn)(0,)，過該點(diǎn)作x軸的平行線，交單位圓于M、N兩點(diǎn)，則OM、ON為角α的終邊，因而角α的取值集合為{α|α=2kπ+或α=2kπ+,k∈Z}.

方法歸納 利用三角函數(shù)線求已知三角函數(shù)值所對(duì)的角的集合時(shí)，首先在［0,2π)內(nèi)找出符合條件的角，再用終邊相同的角的集合表示出來即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)．
（1）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（2）若
OP
•
OQ
=0，求sin（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以ox為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)．
（Ⅰ）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（Ⅱ）若α=β+
π
2
，求sin（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 如圖，以為始邊作角，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(1)求的值；                    

(2)若求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆度陜西省第一學(xué)期期末高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊作兩個(gè)銳角,它們的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn).已知兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為.

 (1)求的值；

(2)求角的大小.

 

 

 

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