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已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈(
π
2
，π)．
（1）求tanθ的值；
（2）求sin(
π
4
-θ)•sin(
π
4
+θ)的值．
∵sinθ+cosθ=
1
5

兩邊平方可得sinθcosθ=-
12
25

∵θ∈(
π
2
，π)
∴sinθ=
4
5
，cosθ=-
3
5

（1）tanθ=
sinθ
cosθ
=-
4
3

（2）sin(
π
4
-θ)•sin(
π
4
+θ)=
2
2
(cosθ-sinθ)•
2
2
(sinθ+cosθ)
=
1
2
(cos2θ-sin2θ)=
1
2
(
9
25
-
16
25
)=-
7
50
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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同步練習(xí)冊答案