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已知(1+x+x2)(x+
1
x3
)n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，n∈N*，2≤n≤8，則n=______．
依題(x+
1
x3
)n對n∈N*，2≤n≤8中，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)
∴(x+
1
x3
)n不含常數(shù)項(xiàng)，不含x-1項(xiàng)，不含x-2項(xiàng)
(x+
1
x3
)n展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrxn-rx-3r=Cnrxn-4r
據(jù)題意知
n-4r=0
n-4r=-1
n-4r=-2
當(dāng)n∈N*，2≤n≤8時(shí)無解
通過檢驗(yàn)n=5
故答案為5
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+x+x2)(x+
1x3
)n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，n∈N*，2≤n≤8，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1∈{x|x2+px-3=0}，求p的值與集合中的所有元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+x+x2)(x+
1x3
)n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，n∈N*，且4≤n≤9，則n的值可以是
5和9
5和9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1+x+x2)(x+)n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng),n∈N*且2≤n≤8,則n=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知(1+x+x2)3·(1-x+x2)3=a0+a1x+…+a12x12,則a7等于

A.1                 B.0                 C.-33               D.33

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