Question

求曲線y=

2x

x2+1

在點（1，1）處的切線方程．

Answer 1

分析：求函數導數，利用導數的幾何意義求切線的斜率k=f'（1），然后求切線方程即可．

解答：解：因為y=

2x

x2+1

，所以函數的導數y'=f'（x）=

2(x2+1)-2x?2x

(x2+1)2

=

2-2x2

(x2+1)2

，
所以f'（1）=

2-2

4

=0，
即曲線在點（1，1）處的切線斜率k=0，
所以曲線在點（1，1）處的切線方程為y=1．

點評：本題主要考查導數的幾何意義，利用導數求出切線斜率是解決本題的關鍵，比較基礎．