Question

11．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=|1-i|+i，則z的實(shí)部為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$
• B． $\sqrt{2}$-1
• C． 1
• D． $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

Answer 1

分析 z（1-i）=|1-i|+i，化為z=$\frac{\sqrt{2}+i}{1-i}$，再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部的定義即可得出．

解答 解：∵z（1-i）=|1-i|+i，∴z=$\frac{\sqrt{2}+i}{1-i}$=$\frac{（\sqrt{2}+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$i，∴z的實(shí)部為$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．