Question

設函數f（x）=-，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且函數y=f（x）的圖象經過點
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最小值及此時x的取值集合．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由向量的數量積的坐標表示可得，f（x）==m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x，由f（）=2可求m
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，結合正弦函數的性質可求
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）==m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x
由已知，
∴2m=2即m=1
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
∴當=-1時，f（x）的最小值為
此時2x+=即{x|，k∈Z}
點評：本題主要考查了向量的數量積的坐標表示，輔助角公式在三角函數化簡中的應用，正弦函數的性質的應用，屬于基礎試題