Question

7．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=3，a_n+1-a_n=$\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}$=3，n∈N^*，若數(shù)列{c_n}滿足c_n=b₁^an，則c₂₀₁₃=（　�。�

• A． 9²⁰¹²
• B． 27²⁰¹²
• C． 9²⁰¹³
• D． 27²⁰¹³

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=3，a_n+1-a_n=$\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}$=3，
∴數(shù)列{a_n}，{b_n}分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，
∴a_n=3+3（n-1）=3n，b_n=3ⁿ，c_n=b₁^an=3³ⁿ．
∴c₂₀₁₃=3^3×2013=27²⁰¹³，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．