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若（3x+數(shù)學(xué)公式）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則展開(kāi)式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有


  1. A.
    3項(xiàng)
  2. B.
    4項(xiàng)
  3. C.
    5項(xiàng)
  4. D.
    6項(xiàng)
A
分析：通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式中的x賦值1得到各項(xiàng)系數(shù)和，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x為整數(shù)得到整數(shù)的項(xiàng)數(shù)．
解答：中，令x=1得到展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為
4n=1024解得n=5
∴展開(kāi)式的通項(xiàng)為
當(dāng)為整數(shù)時(shí)，r=0，2，4共3項(xiàng)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)賦值求各項(xiàng)系數(shù)和、利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決展開(kāi)式的特定項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式(3x+
1x2
)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是64，則這個(gè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
27
27
．（用數(shù)字作答）

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若（3x+）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則展開(kāi)式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ）
A．3項(xiàng)
B．4項(xiàng)
C．5項(xiàng)
D．6項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（3x+）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則展開(kāi)式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ）
A．3項(xiàng)
B．4項(xiàng)
C．5項(xiàng)
D．6項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（3x+）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則展開(kāi)式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ）
A．3項(xiàng)
B．4項(xiàng)
C．5項(xiàng)
D．6項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年?yáng)|北育才、大連育明高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（3x+）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則展開(kāi)式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ）
A．3項(xiàng)
B．4項(xiàng)
C．5項(xiàng)
D．6項(xiàng)

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