Question

【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務(wù)質(zhì)量，州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識(shí)競(jìng)賽，參賽單位為本州內(nèi)各旅游協(xié)會(huì)，參賽選手為持證導(dǎo)游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名，其中高級(jí)導(dǎo)游2名；乙旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名，其中高級(jí)導(dǎo)游1名.從這6名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇2人 參加比賽.

（Ⅰ）求選出的2人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率；

（Ⅱ）為了進(jìn)一步了解各旅游協(xié)會(huì)每年對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)情況，經(jīng)多次統(tǒng)計(jì)得到，甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是（單位：萬元），乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是（單位：萬元），求甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)不低于乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)的概率.

Answer 1

【答案】(1) 選出的人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率為 ;(2) .

【解析】試題分析：（1）利用窮舉法，得；（2）由題意，本題是面積型幾何概型，解得.

試題解析：

(Ⅰ)設(shè)來自甲旅游協(xié)會(huì)的名導(dǎo)游為，其中為高級(jí)導(dǎo)游，

來自乙旅游協(xié)會(huì)的名導(dǎo)游為，其中為高級(jí)導(dǎo)游，

從這名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇人參加比賽，有下列基本情況：;

; ; ;共種，

其中選出的人都是高級(jí)導(dǎo)游的有 ，共種

所以選出的人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率為 .

(Ⅱ)依題意，設(shè)甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為（單位：萬元），

乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為（單位：萬元），則且，

若甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)不低于乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)，

則，屬于幾何概型問題

作圖，由圖可知 ，

所求概率為.