Question

函數(shù)f(x)=lg

1-x

1+x

的圖象關于（　�。�

A．原點對稱

B．x軸對稱

C．y軸對稱

D．直線y=x對稱

Answer 1

分析：由題設知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），f（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f（x），所以函數(shù)f(x)=lg

1-x

1+x

是奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=lg

1-x

1+x

，
∴函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1）．
f（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f（x），
∴函數(shù)f(x)=lg

1-x

1+x

是奇函數(shù)．
∴函數(shù)f(x)=lg

1-x

1+x

的圖象關于原點對稱．
故選A．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時要認真審題，仔細解答，注意奇函數(shù)性質(zhì)的應用．