Question

5．已知向量$\overrightarrow a$表示“向東航行3km”，向量$\overrightarrow b$表示“向南航行3km，則$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$表示（　�。�

• A． 向東南航行6km
• B． 向東南航行3$\sqrt{2}$km
• C． 向東北航行3$\sqrt{2}$km
• D． 向東北航行6km

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形法則作圖，計(jì)算平行四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)度和方向即可得出答案．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，則OA=OB=3，OA⊥OB，
以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，由平行四邊形法則可知$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，
∵OA⊥OB，OA=OB，∴平行四邊形OACB是正方形，
∴OC方向?yàn)闁|南方向，
∵OA=OB=3，∴OC=3$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的物理意義，屬于基礎(chǔ)題．