Question

若|a|=1,|b|=2,a⊥(a-b),則向量a與b的夾角為_(kāi)______________.

Answer 1

解析：∵a⊥(a-b),

∴a·(a-b)=a²-a·b=1-a·b=0,

∴a·b=1.

又a·b=|a||b|cos〈a,b〉=2cos〈a,b〉,

∴cos〈a,b〉=.

又〈a,b〉∈［0,π］,∴〈a,b〉=.

答案：