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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若在區(qū)域
x+3y-4≤0
x≥0
y≥0
內任取一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內的概率（　�。�
A、
3π
32
B、
5π
32
C、
3π
16
D、
5π
16
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：概率與統(tǒng)計
分析：作出不等式組對應的圖象，求出其對應的面積，即所有基本事件總數對應的幾何量，再求出區(qū)域內也單位圓重合部分的面積，代入幾何概型計算公式，即可得到答案．
解答： 解：不等式組對應的圖象為△AOB，其中B（4，0），A（0，
4
3
），
對應的面積S=
1
2
×4×
4
3
=
8
3
，
點P落在單位圓x2+y2=1內的圖象為圓的
1
4
，
對應的面積S=
1
4
π，
則對應的概率為
π
4
8
3
=
3π
32
，
故選：A
點評：本題以二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為例，求幾何概型的概率，著重考查了簡單線性規(guī)劃和幾何概型的概率求法等知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列兩個變量之間的關系：
①角度和它的余弦值；
②正n邊形的邊數與內角和；
③家庭的支出與收入；
④某戶家庭用電量與電價間的關系．
其中是相關關系的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點P與點F2關于直線
y=
bx
a
對稱，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績如莖葉圖所示，
x1
，
x2
分別是表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數，s1，s2分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有（　　）
A、
x1
＞
x2
，s1＜s2
B、
x1
=
x2
，s1＜s2
C、
x1
=
x2
，s1＞s2
D、
x1
＜
x2
，s1＞s2

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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為R的球內接一個正方體，則該正方體的體積是（　�。�
A、
8
9
3
R3
B、
4
3
πR3
C、2
2
R3
D、
3
9
R3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+cosα，則f′（α）的值為（　�。�
A、sinα
B、cosα
C、sinα+cosα
D、cosα-sinα

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M的球坐標為（1，
π
3
，
π
6
），則它的直角坐標為（　　）
A、（1，
π
3
，
π
6
）
B、（
3
4
，
3
4
，
1
2
）
C、（
3
4
，
3
4
，
1
2
）
D、（
3
4
，
3
4
，
3
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個結論：
①若y=3x，則y′=3xln3；
②若y=ex，則y′=ex；
③若y=lnx，則y′=
1
x
；
④若y=logax（a＞0，且a≠1），則y′=
1
x
lna．
其中正確的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2+x，用g（n）表示f（x）當x∈[n，n+1]（n∈N*）時的函數值中整數值的個數．
（1）求g（n）的表達式．
（2）設an=
2n3+3n2
g(n)
（n∈N*），求S2n=
2n
k=1
（-1）k-1ak．
（3）設bn=
g(n)
2n
，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜l（l∈Z），求l的最小值．

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同步練習冊答案