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曲線是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)和的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；
③若點(diǎn)在曲線上，則的面積不大于.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（    ）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（-2，0）和F2（2，0）的斜率之積為
1
2
的點(diǎn)的軌跡，P為曲線C上的點(diǎn)．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①直線y=k（x+2）與曲線C一定有交點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
③|PF1|-|PF2|為定值；
④△PF1F2的面積最大值為2
2
．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
2
，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是曲線Γ上的不同三點(diǎn)，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
．
（�。┰囂骄浚褐本�AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結(jié)論；
（ⅱ）當(dāng)直線AB過點(diǎn)F1時(shí)，求直線AB、OC與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）判斷原點(diǎn)O關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)R是否在曲線Γ包圍的范圍內(nèi)？說明理由．
（注：點(diǎn)在曲線Γ包圍的范圍內(nèi)是指點(diǎn)在曲線Γ上或點(diǎn)在曲線Γ包圍的封閉圖形的內(nèi)部）
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是曲線Γ上的不同三點(diǎn)，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
．試探究：直線AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市上饒縣中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（-2，0）和F2（2，0）的斜率之積為的點(diǎn)的軌跡，P為曲線C上的點(diǎn)．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①直線y=k（x+2）與曲線C一定有交點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
③|PF1|-|PF2|為定值；
④△PF1F2的面積最大值為．其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三（下）4月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是曲線Γ上的不同三點(diǎn)，且．
（�。┰囂骄浚褐本�AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結(jié)論；
（ⅱ）當(dāng)直線AB過點(diǎn)F1時(shí)，求直線AB、OC與x軸所圍成的三角形的面積．

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