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15.若平面α截三棱錐所得截面為平行四邊形,則該三棱錐與平面α平行的棱有( 。
A.0條B.1條C.2條D.1條或2條

分析 利用已知條件,通過直線與平面平行的性質(zhì)、判定定理,證明CD∥平面EFGH,AB∥平面EFGH,得到結(jié)果.

解答 解:如圖所示,四邊形EFGH為平行四邊形,則EF∥GH,
∵EF?平面BCD,GH?平面BCD,
∴EF∥平面BCD,
∵EF?平面ACD,平面BCD∩平面ACD=CD,
∴EF∥CD,∴CD∥平面EFGH,
同理AB∥平面EFGH,
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用.考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如圖,有一個(gè)底面是正方形的直棱柱型容器(無蓋),底面棱長(zhǎng)為1dm(dm為分米),高為5dm,兩個(gè)小孔在其相對(duì)的兩條側(cè)棱上,且到下底面距離分別為3dm和4dm,則(水不外漏情況下)此容器可裝的水最多為( 。
A.$\frac{9}{2}d{m^3}$B.4dm3C.$\frac{7}{2}d{m^3}$D.3dm3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=|x-m|+|x|,m∈N*,存在實(shí)數(shù)x使f(x)<2成立.
(Ⅰ)求正整數(shù)m的值;
(Ⅱ)若α>1,β>1,f(x)+f(β)=2,求證:$\frac{4}{α}$+$\frac{1}{β}$≥$\frac{9}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0,△ABC和△OBC的面積分別是S△ABC和S△OBC,則$\frac{{S}_{△OBC}}{{S}_{△ABC}}$的比值是$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=sinωx-sin(ωx+$\frac{π}{3}$)(ω>0).
(1)若f(x)在[0,π]上的值域?yàn)閇-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,1],求ω的取值范圍;
(2)若f(x)在[0,$\frac{π}{3}$]上單調(diào),且f(0)+f($\frac{π}{3}$)=0,求ω的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖1,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,點(diǎn)E為AD中點(diǎn),沿BE將△ABE折起至△PBE,如圖2所示,點(diǎn)P在面BCDE的射影O落在BE上.

(Ⅰ)求證:BP⊥CE;
(Ⅱ)求二面角B-PC-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),向量$\overrightarrow$=(3,-4),則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為( 。
A.-2B.-1C.0D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知命題p:?x,y∈R,sin(x+y)=sinx+siny,命題$q:?x∈[0,π],\sqrt{\frac{1+cos2x}{2}}=cosx$,則下列判斷正確的是( 。
A.命題p∨q是假命題B.命題p∧q是真命題
C.命題p∨(¬q)是假命題D.命題p∧(¬q)是真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.要得到函數(shù)y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)的圖象,只需將y=cos(2x-$\frac{π}{6}$)圖象上的所有點(diǎn)( 。
A.向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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同步練習(xí)冊(cè)答案