Question

設(shè)tanθ和tan（-θ）是方程x²+px+q=0的兩個(gè)根，則p、q之間的關(guān)系是（ ）
A．p+q+1=0
B．p-q+1=0
C．p+q-1=0
D．p-q-1=0

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閠anθ和tan（-θ）是方程x²+px+q=0的兩個(gè)根，則根據(jù)一元二次方程的根的分布與系數(shù)關(guān)系得到相加等于-p，相乘等于q，再根據(jù)兩角差的正切公式找出之間的關(guān)系即可．
解答：解：因?yàn)閠anθ和tan（-θ）是方程x²+px+q=0的兩個(gè)根，
得tanθ+tan（-θ）=-p，tanθtan（）=q
又因?yàn)?=tan[θ+（-θ）]==，
得到p-q+1=0
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)的能力，以及利用一元二次方程的根的分布與系數(shù)關(guān)系的能力．