欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點P（1，），
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與C交于A、B兩點，M為AB中點，且AB=2MP，請問直線l是否經(jīng)過某個定點，如果經(jīng)過定點，求出點的坐標(biāo)；如果不過定點，請說明理由。
解：（1）由，
設(shè)C的標(biāo)準(zhǔn)方程為帶入（1，），
解得C的方程為；
（2）若l斜率存在，設(shè)AB坐標(biāo)，
l的方程為y=kx+b代入橢圓方程整理得：，
則，
由AB=2MP得AP⊥PB，即，
則，
即，
而，
代入化簡得，
或，
若，則過定點，不合題意，舍去；
若，則過定點；
若l斜率不存在，同樣可以驗證通過；
綜上所述，l通過定點，此點坐標(biāo)為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓w的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為
6
3
，△ABC的頂點A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求橢圓w的方程；
（2）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
A、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜-
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-2≤x＜-
2
2
或
2
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
A、{
2
2
＜x≤2或
2
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）

    已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，長軸長等于12，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓左頂點作直線l垂直于x軸，若動點M到橢圓右焦點的距離比它到直線l的距離小4，求點M的軌跡方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)模擬 題型：解答題

已知橢圓w的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為
6
3
，△ABC的頂點A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求橢圓w的方程；
（2）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（3）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案