Question

某高校在今年的自主招生考試成績中隨機抽取100名考生的筆試成績，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示．（1）求a，b，c，d；（2）該校決定在成績較好的3，4，5組用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？

組別	成績	人數(shù)	頻率
1	[75，80）	5	0.05
2	[80，85）	35	0.35
3	[85，90）	a	b
4	[90，95）	c	d
5	[95，100]	10	0.1

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)頻率分布表與分布直方圖，求出對應(yīng)的頻率與頻數(shù)即可；
（2）根據(jù)分層抽樣方法的特點，求出每一小組應(yīng)抽取的人數(shù)即可．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得；
數(shù)據(jù)在[85，90）內(nèi)的頻率為b=0.06×5=0.3，
對應(yīng)的頻數(shù)為a=100×0.3=30，
數(shù)據(jù)在[90，95）內(nèi)的頻率為
d=1-0.05-0.35-0.3-0.1=0.2，
對應(yīng)的頻數(shù)為c=100×0.2=20；
（2）3，4，5組共有30+20+10=60人，
所以第3組應(yīng)抽6×

30

60

=3人，
第4組應(yīng)抽6×

20

60

=2人，
第5組應(yīng)抽6×

10

60

=1人．

點評：本題考查了頻率分布表與分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．