Question

下列函數中，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數的是（　�。�

• A．y=x²-4x+8
• B．y=丨x-1丨
• C．y=-

  2

  x-1

• D．y=

  1-x

Answer 1

分析：選項A，函數在（-∞，2）上單調遞減；選項B，去掉絕對值可得y=|x-1|=

x-1    x≥1 1-x   x＜1

，可知滿足在（-∞，0）上單調遞減；選項C，y=-

2

x-1

在（-∞，1）和（1，+∞）均單調遞增；選項D，y=

1-x

在定義域（-∞，1]單調遞減，由此可得答案．

解答：解：選項A，圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為x=2，函數在（-∞，2）上單調遞減，故不滿足題意，錯誤；
選項B，y=|x-1|=

x-1    x≥1 1-x   x＜1

，故函數在（-∞，1）上單調遞減，當然在（-∞，0）上單調遞減，故錯誤；
選項C，y=-

2

x-1

在（-∞，1）和（1，+∞）均單調遞增，顯然滿足在（-∞，0）上單調遞增，故正確；
選項D，y=

1-x

在定義域（-∞，1]單調遞減，故不滿足題意．
故選C

點評：本題考查函數的單調性的判斷，涉及分式函數和絕對值函數的單調性，屬基礎題．