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實數(shù)a、b、c、d滿足下列三個條件：

①d＞c;②a+b=c+d;③a+d＜b+c.

請將a、b、c、d按照從大到小的次序排列，并證明你的結論.

證明：由②知，a+b=c+d,又由③知a+d＜b+c,

∴a+d+a+b＜b+c+c+d.∴a＜c.

∴a+d+c+d＜b+c+a+b.∴d＜b.

又c＜d,∴a＜c＜d＜b.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學文科(山東卷) 題型：013

在R上定義運算⊙∶a⊙b＝ab＋2a＋b，則滿中x⊙(x－2)＜0的實數(shù)x的取值范圍為

[　　]

A．(0，2)

B．(2，1)

C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

D．(－1，2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在R上定義運算⊙∶a⊙b＝ab+2a+b，則滿中x⊙(x-2)＜0的實數(shù)x的取值范圍為


  1. A.
    (0，2)
  2. B.
    (2，1)
  3. C.
    (-∞，-2)∪(1，+∞)
  4. D.
    (-1，2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足，對于任意的實數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（   ）

       A．           B．  C．          D．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省溫州市四校聯(lián)考09-10學年高二下學期期末理 題型：選擇題

 設集合A＝若AB，則實數(shù)a，b必滿 足    (   )

    A．              B.

    C．              D.

 

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