Question

函數f（x）=lnx+2x-8的零點在哪個區(qū)間內．

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （2，3）
3. C.
   （3，4）
4. D.
   （4，5）

Answer 1

C
分析：利用零點的判定定理檢驗所給的區(qū)間上兩個端點的函數值，當兩個函數值符號相反時，這個區(qū)間就是函數零點所在的區(qū)間．
解答：函數f（x）=lnx+2x-8定義域為[1，+∞），
f（1）=ln1+2-8=-6＜0，
f（2）=ln2+4-8=ln2-4＜0，
f（3）=ln3+6-8=ln3-2＜0，
f（4）=ln4+2×4-8=ln4＞0，
因為f（3）f（4）＜0，
根據零點定理可得，f（x）在（3，4）有零點，
故選C；
點評：本題考查函數零點的判定定理，本題解題的關鍵是看出函數在所給的區(qū)間上對應的函數值的符號，此題是一道基礎題；