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若S=(1+)(1+)(1+)(1+)(1+),則S=_______________.

解析:如果把看作一個整體a,則原式S=(1+a)(1+a2)(1+a4)(1+a8)(1+a16).

因?yàn)?-a≠0,所以(1-a)S

=(1-a)(1+a)(1+a2)(1+a4)(1+a8)(1+a16)

=(1-a2)(1+a2)(1+a4)(1+a8)(1+a16)

=(1-a4)(1+a4)(1+a8)(1+a16)

=…

=1-a32=1-2-1=.

∴S=

=

答案:


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{ak}數(shù)列是等差數(shù)列.
(1)若m+n=p+q,求證am+an=ap+aq
(2)若ak=2k-1,求證a12+a22+…+ak2=
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k(4k2-1).
(3)若對于給定的正整數(shù)s,有a12+as+12=1,求S=as+1+…+a2s+a2s+1的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若S=(1+)(1+)(1+),則S=____________.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知{ak}數(shù)列是等差數(shù)列.
(1)若m+n=p+q,求證am+an=ap+aq
(2)若ak=2k-1,求證a12+a22+…+ak2=數(shù)學(xué)公式k(4k2-1).
(3)若對于給定的正整數(shù)s,有a12+as+12=1,求S=as+1+…+a2s+a2s+1的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

已知{ak}數(shù)列是等差數(shù)列.
(1)若m+n=p+q,求證am+an=ap+aq
(2)若ak=2k-1,求證a12+a22+…+ak2=k(4k2-1).
(3)若對于給定的正整數(shù)s,有a12+as+12=1,求S=as+1+…+a2s+a2s+1的最大值.

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