Question

7．計算：$\frac{1-co{s}^{2}10°}{cos80°•\sqrt{1-cos20°}}$=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式，倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式將所求式子轉(zhuǎn)化為10°角的正弦函數(shù)值，即可得解．

解答 解：$\frac{1-co{s}^{2}10°}{cos80°•\sqrt{1-cos20°}}$=$\frac{si{n}^{2}10°}{sin10°•\sqrt{1-（1-2si{n}^{2}10°）}}$=$\frac{si{n}^{2}10°}{si{n}^{2}10°•\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．