科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(理)已知橢圓
的離心率為
，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．（1）求橢圓C1的方程；（2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；（3）設(shè)C2與x軸交于點Q，不同的兩點R、S在C2上，且 滿足
， 求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省正定中學(xué)高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，
直線
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線
過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，
直線
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線
過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省巴中市四縣中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（（本題14分）如圖4，已知橢圓
的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的左右焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的周長為4
。一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D。
(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為
；
(Ⅲ)是否存在常數(shù)
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
的離心率為
，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
，求
的取值范圍．查看答案和解析>>
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的離心率為
的最小值為
B．
C．2 D．1
