Question

20．已知直線l₁：ax+4y+1=0與直線l₂：（4-a）x-y+a=0，若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a=2．

Answer 1

分析 求出兩條直線的斜率，利用兩條直線的垂直關(guān)系，求出a的值．

解答 解：∵直線l₁：ax+4y+1=0，與直線l₂：（4-a）x-y+a=0，
∴k₁=-$\frac{a}{4}$，k₂=4-a
因?yàn)閮蓷l直線的斜率都存在，且l₁⊥l₂，
∴k₁•k₂=-1，
即（4-a）•（-$\frac{a}{4}$）=-1，
解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，兩直線垂直，斜率之積等于-1．判斷直線的斜率是否存在是解題的關(guān)鍵．