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如圖,已知θ=30°,S△ABF=2-,求以O(shè)A為長(zhǎng)半軸、OB為短半軸、F為右焦點(diǎn)的橢圓方程.

思路分析:(1)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,(2)利用a、b、c的幾何意義及θ=30°,S△ABF=2-3可列出關(guān)于a、b、c的方程組,求出a2、b2.

解:設(shè)橢圓方程為=1(a＞b＞0),

根據(jù)題意得

解之,得a2=8,b2=2.

所以,所求橢圓方程為+=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
，D是側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，且BD與底面所成角為30°．
（1）求點(diǎn)D到AB所在直線的距離．
（2）求二面角A1-BD-B1的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，則AD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=
30
度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知ABCD是底角為30°的等腰梯形，AD=2
3
，BC=4
3
，取兩腰中點(diǎn)M、N分別交對(duì)角線BD、AC于G、H，則
AG
•
AC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E，連接OE．若CD=
3
，∠ACB=30°，分別求AB，OE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案