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若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
7
2
B．
3
2
C．
1
2
D．2
依題意可知y=±
b
a
x=±
3
2
x，
∴
b
a
=
3
2
，取a=2，b=
3

∴c=
a2+b2
=
7

∴e=
c
a
=
7
2

故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知離心率為
3
5
5
的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合，則實數(shù)m=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
3
，且它的兩焦點到直線
x
a
-
y
b
=1的距離之和為2，則該雙曲線方程是（　�。�
A．
x2
2
-y2=1		B．x2-
y2
2
=1		C．2x2-y2=1D．x2-2y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線的標準方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦點，直線l過F1與左支交與P、Q兩點，直線l的傾斜角為α，則|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為（　　）
A．28B．8
6
C．20D．隨α大小而改變

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
4
-y2=1的一條漸近線方程為（　�。�
A．y=
x
2
B．y=xC．y=2xD．y=4x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
4m2
-
y2
m2
=1的兩漸近線方程為（　�。�
A．y=±
1
2
x		B．y=±2xC．y=±
1
4
x		D．y=±4x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．2D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示雙曲線，則k的取值范圍是______．

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同步練習冊答案