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10．下列命題中，正確的命題是（3）．
（1）直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα
（2）直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α
（3）任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率
（4）直線的斜率為0，則此直線的傾斜角為0或π

分析 利用直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，判斷命題的真假即可．

解答 解：對(duì)于（1）直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα，α=90°時(shí)，不存在斜率，不正確．
對(duì)于（2）直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α，α不一定是傾斜角的范圍；所以不正確；
對(duì)于（3）任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率，正確；
對(duì)于（4）直線的斜率為0，則此直線的傾斜角為0或π，只能是直線的傾斜角為0，不正確；
故答案為：（3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷，直線與傾斜角的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①$f（x）=3-\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)$y=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}（a≠0）$是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為$\frac{4}{9}$．
④若函數(shù)$y=-\frac{1}{2}{x^2}+x$是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
其中正確的說法為②④．（填入所有正確說法的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$y=3sin（x+\frac{π}{3}）$的周期、振幅依次是（　�。�
A．2π，-3B．2π，3C．π，-3D．π，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-a}{2}$x2+ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有$\frac{（{a}^{2}-1）m}{2}$+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有羨除”．劉徽注：“羨除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”現(xiàn)有一個(gè)羨除如圖所示，四邊形ABCD、ABFE、CDEF均為等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到平面ABCD的距離為3，CD與AB間的距離為10，則這個(gè)羨除的體積是（　　）
A．110B．116C．118D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，交圓C于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$為定值；
（2）斜率為1的直線m交圓C于D、E兩點(diǎn)，求使得△CDE的面積最大的直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{4}{5}$，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值為$-\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)$z=\frac{a-i}{1+i}$為純虛數(shù)，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，CD平分∠ACB，若AC=2，BC=1，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}=-\frac{1}{3}$，則AB的長(zhǎng)為$\sqrt{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案