Question

商店出售茶壺和茶杯,茶壺每個定價20元,茶杯每個定價5元,該商店現(xiàn)推出兩種優(yōu)惠方式:

(1)一個茶壺贈送一個茶杯；

(2)按購買總價的92%付款.

    某顧客需購買茶壺4個,茶杯若干個(不少于4個),若以購買茶杯數(shù)x個,付款y元,試分別建立兩種優(yōu)惠方式中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出如果該顧客需購買茶杯40個,應(yīng)選擇哪種優(yōu)惠辦法？

Answer 1

思路分析：本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用以及建立函數(shù)模型的能力.按優(yōu)惠方式分類討論.

解：由優(yōu)惠方式(1)得函數(shù)關(guān)系式為

y₁=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4,x∈N).

由優(yōu)惠方式(2)得函數(shù)關(guān)系式為

y₂=(20×4+5x)×92%=4.6x+73.6(x≥4,x∈N).

當(dāng)該顧客需購買茶杯40個時,采用優(yōu)惠方式(1)應(yīng)付款

y₁=20×4+5(x-4)=5×40+60=260元.

采用優(yōu)惠方式(2)應(yīng)付款

y₂=4.6×40+73.6=257.6元,

由于y₁＜y₂,

因此應(yīng)選擇優(yōu)惠方式(2).

綠色通道：一次函數(shù)模型層次性不高,求解也較為容易,一般我們可以用“問什么,設(shè)什么,列什么”這一方法來處理.