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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
19．若0＜a＜1，P=loga（a2-a+1），Q=loga（a3-a+1），則P與Q的大小關系是（　�。�
A．P＞QB．P＜Q
C．P=QD．P與Q的大小不確定

分析 由于0＜a＜1，可得（a3-a+1）-（a2-a+1）=a2（a-1）＜0，再利用對數的單調性即可得出．

解答 解：∵0＜a＜1，
∴（a3-a+1）-（a2-a+1）=a2（a-1）＜0，
∴a3-a+1＜a2-a+1，
∴P=loga（a2-a+1）＜Q=loga（a3-a+1），
故選：B．

點評 本題考查了對數函數的單調性、作差法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，則B=（　�。�
A．60°或120°B．60°C．120°D．30°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設x、y、z∈（0，+∞），且3x=4y=6z，求證：$\frac{1}{z}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2y}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．過點（0，2）與圓（x-1）2+y2=1相切的直線方程為x=0或3x+4y-8=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若關于x的不等式$\sqrt{x-1}$+a≥x（a＞1）的解集為{x|m≤x≤n}，且n-m=a-1，則實數a的值等于3+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知0.2x＜125，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．作出下列函數圖象
（1）y=$\frac{3-2x}{x-3}$；
（2）y=|2x-2|；
（3）y=|x2-4x-5|；
（4）y=|lg|x+1||

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設偶函數f（x）的定義域為R，f（2）=-3，對于任意的x≥0，都有f′（x）＞2x，則不等式f（x）≤x2-7的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-2）D．（+∞，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．解不等式$\frac{8}{（x+1）^{3}}$+$\frac{10}{x+1}$-x3-5x＞0．

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