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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
| an | an+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若數(shù)列
滿足
,則稱數(shù)列
為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,其中
為正整數(shù).
(1)證明數(shù)列
是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列
為等比數(shù)列;
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前
項(xiàng)積為
,
即
,求
;
(3)在(2)的條件下,記
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,并求使
的
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
的切線在Y軸上的截距為bn,數(shù)列{an}滿足:a1=2,an+1=f-1(an)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)在數(shù)列{
}中,僅當(dāng)n=5時(shí),
取最小值,求A的取值范圍;
(3)令函數(shù)g(x)=f-1(x)(1+x)2,數(shù)列{cn}滿足:c1=
,cn+1=g(cn)(n∈N*),求證:對(duì)于一切
n≥2的正整數(shù),都滿足:1<
<2.
(文)已知函數(shù)f(x):
(0<x<1)的反函數(shù)為f-1(x),數(shù)列{an}滿足:a1=2,an+1=f-1(an) (n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f-1(x)(1+x)2在點(diǎn)(n,g(n))(n∈N*)處的切線在Y軸上的截距為bn,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)在數(shù)列{bn+
}中,僅當(dāng)n=5時(shí),bn+
取最大值,求λ的取值范圍.
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