Question

【題目】某公司年會舉行抽獎活動，每位員工均有一次抽獎機會.活動規(guī)則如下：一只盒子里裝有大小相同的6個小球，其中3個白球，2個紅球，1個黑球，抽獎時從中一次摸出3個小球，若所得的小球同色，則獲得一等獎，獎金為300元；若所得的小球顏色互不相同，則獲得二等獎，獎金為200元；若所得的小球恰有2個同色，則獲得三等獎，獎金為100元.

（1）求小張在這次活動中獲得的獎金數的概率分布及數學期望；

（2）若每個人獲獎與否互不影響，求該公司某部門3個人中至少有2個人獲二等獎的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】分析：（1）的所有可能取值為100，200，300，分別求出對應的概率即可；

（2）設3個人中獲二等獎的人數為，則，分別求出即可.

詳解：（1）小張在這次活動中獲得的獎金數的所有可能取值為100，200，300.

，

，

，

（或 ）

所以獎金數的概率分布為

	100	200	300

獎金數的數學期望 （元）.

（2）設3個人中獲二等獎的人數為，則，

所以 ，

設該公司某部門3個人中至少有2個人獲二等獎為事件，

則 .

答：該公司某部門3個人中至少有2個人獲二等獎的概率為.