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已知sin（α-π）=2cos（2π-α），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
3cos(π-α)-sin(-α)
的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,任意角的概念
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：通過(guò)已知條件求出sinα與cosα的關(guān)系，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，代入求值即可．
解答： 解：∵sin（α-π）=2cos（2π-α），
∴sinα=-2cosα，
∴
csin(π-α)+5cos(2π-α)
3cos(π-α)-sin(-α)
=
sinα-5cosα
-3cosα+sinα
=
-2cosα-5cosα
-3cosα-2cosα
=
7
5
．
故答案為：
7
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=ex-e-x
C、y=x3-x
D、y=xlnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2AD，若平面PCD與平面PAB所成二面角的余弦值為
6
3
，求
PA
AD
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x、y滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤2
，則x2+y2的最小值為（　　）
A、1
B、5
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩圓x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的連心線方程為（　�。�
A、x+y+3=0
B、2x-y-5=0
C、3x-y-9=0
D、4x-3y+7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是R上的減函數(shù)，A（3，-1），B（0，1）是其圖象上兩個(gè)點(diǎn)，則不等式|f（1+lnx）|＜1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△AOB的面積為1，
OP
=
1
5
OA
+
2
5
OB
，則△APB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足 
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
若z=2x+y的最小值為1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a2+b2=
1
4
，a-b=
1
2
，則a+b的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案