Question

已知一個三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為（　�。�

• A、

  3

  2

• B、1
• C、

  3

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由三棱錐的主視圖與俯視圖知三棱錐的底面與其中一個側(cè)面都是直角三角形，畫出其直觀圖，可得側(cè)視圖為直角三角形，且直角邊長分別為1，

3

2

．代入公式計算．

解答：解：由三棱錐的主視圖與俯視圖知三棱錐的底面與其中一個側(cè)面都是直角三角形，
其直觀圖如圖：
SB=

2

，SO=1，BC=1，∴CM=

3

2

，
幾何體的側(cè)視圖為直角三角形，且直角邊長分別為1，

3

2

．
∴側(cè)視圖的面積S=

3

4

．
故選C．

點評：本題考查了由主視圖與俯視圖求側(cè)視圖的面積，解題的關(guān)鍵是判斷主視圖與俯視圖的數(shù)據(jù)所對應的幾何量，畫出其直觀圖．