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若雙曲線與橢圓有相同的焦點，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：

思路分析：與雙曲線有相同漸近線，一般設(shè)所求的雙曲線方程為         通過確定“待定系數(shù)”，求得雙曲線方程。

解：依題意可設(shè)所求的雙曲線的方程為         3分

即                         5分

又雙曲線與橢圓有相同的焦點

                  9分

解得                             11分

雙曲線的方程為                    13分

考點：雙曲線的標準方程及其幾何性質(zhì)

點評：中檔題，本題雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)的考查，本題解法具有一般性。。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線與橢圓有相同的焦點，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.

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(本題滿分14分）

（1）若拋物線的焦點是橢圓的左頂點，求此拋物線的標準方程;

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若雙曲線與橢圓有相同的焦點，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程．

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若雙曲線與橢圓有相同的焦點，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.

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