Question

求與軸x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截下的弦長2的圓的方程。

Answer 1

解：設(shè)所求圓點方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，
則圓心(a，b)到直線x-y=0的距離為，
∴，
即2r²=(a-b)²+14，                                           ①
由于所求圓與x軸相切，∴r²=b²，                   ②
又所求圓心在直線3x-y=0上，
∴3a-b=0，                                                      ③
聯(lián)立①②③，解得：a=1，b=3，r²=9，或a=-1，b=-3，r²=9，
故所求的圓的方程為(x-1)²+(y-3)²=9或(x+1)²+(y+3)²=9。