Question

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓O的切線l，則點(diǎn)A到直線l的距離AD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段,弦切角

專題：計算題,立體幾何

分析：由已知中，圓O的直徑AB=6，BC=3，根據(jù)圓周角定理的推論2，我們易判斷出△ABC是∠BAC=30°的直角三角形，又由直線l為圓O的切線我們結(jié)合弦切角定理，易得到△ACD是∠DCA=60°的直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案．

解答： 解：∵圓O的直徑AB=6，BC=3
∴∠BAC=30°，線段AC=3

3

，
又∵直線l為圓O的切線，
∴∠DCA=∠B=60°
∴AD=

9

2

．
故答案為：

9

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理以及解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．