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10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y+3＞0\\ x-2y+6＞0\\ 3x-y-2＜0\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為（　�。�
A．0B．-1C．-3D．-5

分析 先作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義進行求解即可．

解答 解：由z=x-y得y=x-z，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
平移y=x-z，由圖象知當直線y=x-z經(jīng)過點B時，直線y=x-z的截距最大，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y+3=0}\\{x-2y+6=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=1}\end{array}\right.$，即B（-4，1），
此時z=-4-1=-5，
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為了推進國家“民生工程”，某市政府現(xiàn)提供一批經(jīng)濟適用房來保障居民住房．現(xiàn)有條件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A，B，C3人申請，且他們的申請是相互獨立的．
（1）求A，B兩人不申請同一套住房的概率；
（2）設3名申請人中申請甲套住房的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設a=${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx，則二項式（x2+$\frac{a}{x}$）6展開式中的x3項的系數(shù)為-160．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．對于數(shù)列a，a，a，…a下列說法正確的是（　　）
A．一定為等差數(shù)列B．一定為等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{3-i}{2+i}$的虛部為（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，已知a=2，b=3，B=150°，則sinA=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，已知cosA=$\frac{2}{3}，sinB=\sqrt{5}$cosC，則tanC的值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，則z=4x-y的取值范圍為[-1，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（α）=$\frac{{sin（{π-α}）cosα}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）}}+\frac{{sin（{π+α}）cos（{2π-α}）}}{{cosαtan（{-α}）}}$
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{5}，-\frac{π}{2}$＜α＜0，求sinα•cosα，sinα-cosα的值．

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