Question

16．要把5本不同的故事書和6本不同的科技書放在書架上排成一排，其中同類書恰好排在一起的概率是（　�。�

• A． $\frac{2}{231}$
• B． $\frac{1}{231}$
• C． $\frac{2}{11}$
• D． $\frac{1}{11}$

Answer 1

分析 先計算把5本不同的故事書和6本不同的科技書放在書架上排成一排的排污種數(shù)，再計算將同類書恰好排在一起的排污種數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答 解：把5本不同的故事書和6本不同的科技書放在書架上排成一排，共有${A}_{11}^{11}$種不同的方法，
其中同類書恰好排在一起，共有${A}_{5}^{5}•{A}_{6}^{6}•{A}_{2}^{2}$種不同的方法，
故同類書恰好排在一起的概率P=$\frac{{A}_{5}^{5}•{A}_{6}^{6}•{A}_{2}^{2}}{{A}_{11}^{11}}$=$\frac{1}{231}$，
故選：B

點評 本題考查了古典概型的概率計算公式，難度不大，是基礎題目．