Question

（本題滿分10分）已知為復數(shù)，為純虛數(shù)，，且，求．

Answer 1

當b=5時，a=15，；當b=－5時，a=－15，．

本試題主要是考查了復數(shù)的運算以及復數(shù)的四則法則的求解運用。首先設出復數(shù)，則
∵為純虛數(shù)，∴
然后利用，，且得到a,b的值。
解：設，則
∵為純虛數(shù)，∴（3分）且a, b不同時為0
而（5分）
又∵，，∴，即
∴．（8分）
當b=5時，a=15，；當b=－5時，a=－15，．（10分）