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5．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1，-2），$\overrightarrow$=（0，-1，4），求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，（2$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow$），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

分析 利用向量的坐標運算、數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-1，-2）+（0，-1，4）=（2，-2，2），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2，-1，-2）-（0，-1，4）=（2，0，-6），
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（2，-1，-2）•（0，-1，4）=0+1-8=-7，
（2$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow$）=-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-2×（-7）=14，
（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=4+0-12=-8．

點評 本題考查了向量的坐標運算、數(shù)量積運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求直線BC1與AC的夾角60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線的表達式是y=ax2+（1-a）x+1-2a（a為常數(shù)且不為0），無論a為何值，上述拋物線始終經(jīng)過x軸上的一定點A與第一象限內(nèi)的另一定點B．
（1）如圖1，當拋物線與x軸只有一個公共點時，求a的值；
（2）請寫出A，B兩點的坐標：A（-1，0），B（2，3）；
（3）如圖2，當a＜0時，若上述拋物線頂點是D，與x軸的另一交點為點C，且點A，B，C，D中沒有兩個點相互重合．
①△ABC能否是直角三角形，為什么？
②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值（求出1個a的值即可）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{1}{x}，x＞0}\\{{2}^{x}-4，x≤0}\end{array}\right.$．
（1）求f（1）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）求f（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．當a＞0，0≤x≤1時，討論函數(shù)y=f（x）=-x2+2ax的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，O是AC與BD的交點，PO=1，M是PC的中點．
（1）設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{c}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{BM}$；
（2）在如圖的空間直角坐標系中，求向量$\overrightarrow{BM}$的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關(guān)于直線l：y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{4}$的對稱點在拋物線C的準線l1上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線l2：3x-4y+7=0，在拋物線C求一點P，使得P到直線l1和l2的距離之和最小，并求最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知點M（-5，0），N（0，5），P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一動點，則S△MNP的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在等差數(shù)列{an}中，設a3=5，S3=9，在等比數(shù)列{bn}中，設b2=4與b5=32，解答下列問題：
（1）求an；
（2）求bn；
（3）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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