Question

甲、乙兩名棋手比賽正在進行中，甲必須再勝2盤才最后獲勝，乙必須再勝3盤才最后獲勝，若甲、乙兩人每盤取勝的概率都是

1

2

，則甲最后獲勝的概率是（　�。�

• A、

  3

  4

• B、

  11

  16

• C、

  5

  8

• D、

  9

  16

Answer 1

分析：分別求出甲乙再打2局，甲獲勝的概率、甲乙再打3局，甲獲勝的概率、甲乙再打4局，甲獲勝的概率，相加，即得所求．

解答：解：甲乙再打2局，甲獲勝的概率為

1

2

×

1

2

=

1

4

，
甲乙再打3局，甲獲勝的概率為

C

1 2

（1-

1

2

）×

1

2

×

1

2

=

1

4

，
甲乙再打4局，甲獲勝的概率為

C

2 3

•(1-

2

3

)2•(

1

2

)2=

3

16

，
故甲最后獲勝的概率是為

1

4

+

1

4

+

3

16

=

11

16

，
故選：B．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對立事件概率間的關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．