Question

已知兩點(diǎn)和，若直線上存在點(diǎn)P，使，則稱(chēng)該直線為“B型直線”．給出下列直線：①；②；③；④，其中為“B型直線”的是（　�。�

Ａ．①③        Ｂ．①②        Ｃ．③④        Ｄ．①④

 

Answer 1

【答案】

Ｂ

【解析】

試題分析：∵|PM|-|PN|=6∴點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，即（x＞0），①

，把y=x+1代入雙曲線（x＞0）并整理，得7x²-18x-153=0，∵△=（-18）²-4×7×（-153）＞0∴y=x+1是“B型直線”．

②把y=2代入雙曲線

（x＞0）并整理，得x²=，∴y=2是“B型直線”．

③把代入雙曲線（x＞0）并整理，得144=0，不成立．∴不是“B型直線”。④把y=2x+1代入雙曲線

（x＞0）并整理，得20x²+36x+153=0，∵△=36²-4×20×153＜0∴y=2x+1不是“B型直線”．

故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查曲線方程的概念，雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程。

點(diǎn)評(píng)：創(chuàng)新題型，理解滿足。的點(diǎn)是雙曲線右支上的點(diǎn)是關(guān)鍵。