Question

直線 

x=t y=at+2a

 （t為參數(shù)）與曲線ρ=1的位置關(guān)系是（　�。�

• A、相離
• B、相交
• C、相切
• D、不確定

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程,點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程后，發(fā)現(xiàn)曲線C為圓，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，又把直線l的參數(shù)方程化為普通方程后，利用點與圓位置關(guān)系，判斷即可．

解答： 解：將曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=1化為直角坐標(biāo)方程得x²+y²=1，
故知曲線C為圓，其圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=1．
將直線

x=t y=at+2a

的參數(shù)方程化為普通方程得：y=ax+2a．恒過（-2，0）點．
點在圓外，
故直線l與圓C的位置關(guān)系不能確定．
故選：D．

點評：此題考查學(xué)生會將極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程，掌握點與圓位置關(guān)系的判斷方法，是一道基礎(chǔ)題．