Question

函數(shù)f(x)=3

4-x2

的值域?yàn)椋ā　。?/div>

A．[0，+∞）

B．[1，9]

C．（0，1）

D．[9，+∞）

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分析：先換元，令t=

4-x2

，求出t的取值范圍，然后根據(jù)y=3^t在R上的單調(diào)性可求出原函數(shù)的值域．

解答：解：令t=

4-x2

，
∵0≤4-x²≤4，
∴0≤t≤2，
∵y=3^t在[0，2]上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f(x)=3

4-x2

的值域[1，9]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域與最值，熟練掌握y=3^x的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

Answer 1

分析：先換元，令t=

4-x2

，求出t的取值范圍，然后根據(jù)y=3^t在R上的單調(diào)性可求出原函數(shù)的值域．

解答：解：令t=

4-x2

，
∵0≤4-x²≤4，
∴0≤t≤2，
∵y=3^t在[0，2]上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f(x)=3

4-x2

的值域[1，9]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域與最值，熟練掌握y=3^x的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．